3,14...7817924264

Postavljen novi matematički rekord: Ali u čemu je zaista poenta računanja broja pi?

Autor Marko Nešović

Matematičari kažu da najpoznatiji broj na svijetu ima mnoge praktične primjene, ali da li je zaista vrijedno toliko truda i vremena da se izračuna trilion cifara ovog broja?

Zalazak Sunca
Izvor: SmartLife / Unsplash / Erlend Ekseth

Prije neki dan naučnici švajcarskog Graubuenden univerziteta primijenjene nauke oborili su svjetski rekord u računanju cifara broja π. Za 108 dana koliko im je bilo potrebno, oni su izračunali 62,8 triliona cifara korišćenjem superkompjutera.

Ove cifre su izračunate skoro 3,5 puta brže nego što je to bilo sa posljednjim svjetskim rekordom iz 2020. godine u kojem je izračunato 50 triliona cifara. Naučnici su čekali da Ginisova knjiga rekorda sertifikuje njihov rezultat, a do tada su otkrili samo posljednjih deset cifara koje su izračunali za π: 7817924264.

Matematičari
Izvor: SmartLife / Unsplash / Science in HD

Šta je π?

Pi (π) je matematička konstanta koja predstavlja odnos obima kruga i njegovog prečnika, sa beskonačnim brojem cifara iza decimalnog zareza. Istraživači su nastavili da vrše izračunavanja ove konstante čije prvih 10 cifara glasi 3.141592653. U suštini π je transcedentalni, iracionalni broj, koji se ne može tačno izraziti kao razlomak dva cijela broja.

Još u doba Vavilona, ljudi su pokušavali da što preciznije odrede decimale broja π, sa različitim stepenom uspjeha. Amaterski matematičar, Vilijem Šenks, na primjer, rukom je izračunao 707 cifara broja π 1873. godine i umro je misleći da je tako, da bi se mnogo godina kasnije utvrdilo da je napravio grešku na 528. decimalnom mjestu.

Čemu π služi?

Žan de Gier, profesor matematike i statistike sa Univerziteta u Melburnu, rekao je da je precizna aproksimacija broja π veoma bitna jer ova matematička konstanta ima toliko praktičnih primjena. Iako ne djeluje tako, broj π se pojavljuje svuda oko nas: od Ajnštajnove teorije relativiteta, preko korekcija vaših GPS koordinata do najrazličitijih problema u elektronici.

U matematici, π je svuda. Na primjer, rješenje Bazelovog problema: suma recipročnih kvadrata brojeva (1/12 + 1/22 + 1/32+ i tako dalje) je π2/6. Konstanta se takođe pominje i u Ojlerovoj formuli identitetae + 1 = 0, po mišljenjima mnogih, jedna od najlepših jednačina u istoriji. Broj π je takođe bitan i za čuvenu Furijeovu transformaciju. Ako možda niste čuli za nju u razgovoru ili u školi, sigurno ste je čuli kada ste slušali MP3 fajl ili gledali Blu-Ray, jer se u oba slučaja Furijeova transformacija koristi za kompresovanje podataka.

Računanje na tabli
Izvor: SmartLife / Pexels / Jeshoot.com

Problem izračunavanja broja π

Postoji ozbiljna razlika između računanja prvih deset i 62,8 triliona brojeva, kao i potreba za njima. Mnogi matematičari se slažu da ne postoji realna primjena broja π za koju je potrebno više od 15 cifara iza decimalnog zareza. Čak je jednom prilikom procijenjeno da je π sa 39 cifara dovoljan za najveći broj kosmičkih proračuna, dovoljno precizan za računanje svega, od obima vidljivog univerzuma do prečnika jednog atoma vodonika.

U čemu je onda poenta?

Ukoliko je i 1.000 cifara broja π suštinski nepotrebno, zbog čega bi neko potrošio 108 dana na superkompjuteru da stigne do 62,8 triliona cifara? Neki matematičari kažu da je određivanje što više cifara broja π postalo takmičenje poput Olimpijskih igara, sa svjetskim rekordom koji nikome ne predstavlja pravi značaj, osim priznanja da je neko uradio najviše i da je trenutno najbolji.

Pi svetski rekord
Izvor: YouTube / Mr Scientific

Sa druge strane, računanje decimala broja π predstavlja ozbiljan izazov i za superkompjuter. Pored π postoji još dosta konstanti poput Feigenbaumovih konstanti, Ojlerove gama konstante, e – prirodne logaritamske osnove ili prostog kvadratnog korena broja 2. Ako pitate zašto se ljudi bave baš brojem π, vjerovatno zato što je popularan, svi ga znaju, i uključivanje u njegovo računanje mnogima znači. Iako bi mogli da upregnu taj superkompjuter da 108 dana radi nešto korisno, a ne da obaraju Ginisove rekorde...