Otkrijte zašto je Kaprekarov broj veoma popularan i kako se uopšte dolazi do njega.
Kaprekarov broj ili Kaprekarova konstanta, identifikuje se sa cifrom 6174, a karakteriše ga vrlo jednostavna činjenica. Naime, koji god broj da izaberete, sve dok ima četiri cifre od kojih su dvije različite i preuredite njihov redoslijed tako da dobijete najmanji (u rastućem redoslijedu) i najveći (u opadajućem redoslijedu) mogući broj, i nakon toga oduzmete manji od većeg i nastavite opisani postupak sa razlikama, posle najviše sedmog ponavljanja dobićete 6174, koji se neće mijenjati u daljim postupcima.
Na primjer, izaberite bilo koji broj koji ispunjava ove karakteristike, mi smo odabrali 4578:
Napišite broj: 4578
Rasporedite brojeve u opadajućem redoslijedu: 8754
Rasporedite njegove cifre u rastućem redoslijedu: 4578
Od manjeg broja oduzmite veći broj: 4176
Ponovite operaciju na osnovu rezultata: 7641 - 1467 = 6174
Koji god broj da ste odabrali da započnete svoje operacije, slijedeći ove korake, vaš rezultat će uvijek biti Kaprekarova konstanta.
Ipak, u zavisnosti od toga koja je bila vaša prva cifra, možda ćete morati da ponovite operaciju oduzimanja 2, 3 ili čak 4 puta da biste dostigli ovu konstantu. Ukoliko niste došli do cifre od 6174 nakon što ste ponovili operaciju sedam puta, vratite se nazad, jer ste sigurno pogriješili u proračunima.
Kako je konstanta otkrivena?
Četrdesetih godina prošlog vijeka, dok je svet bio uronjen u probleme Drugog svjetskog rata, u Indiji je matematičar D.R. Kaprekar bio potpuno udubljen u numeričko proučavanje različitih vrsta pojava. Kaprekar nije bio naučnik, već je bio samouki nastavnik matematike sa velikom ljubavlju prema brojevima.
Međutim, daleko od složenosti, istorija ove konstante počinje jednostavnom operacijom: oduzimanjem.
Kaprekar je počeo da primjećuje kako se dešavaju neobične stvari kada je izvodio operacije oduzimanja sa četvorocifrenim brojevima, nešto što niko do tada nije primjetio. Tako je otkrio da kada uzmemo bilo koji četvorocifreni broj i operišemo s njim na način na koji smo vidjeli, rezultat uvek ide ka određenom broju, konstanti.
Ovo su bile veoma značajne studije iz oblasti matematike koje su D.R. Kaprekara definisale kao značajnu figura u okviru najosnovnijih matematičkih metoda.
(National Geographic/MONDO)