Kombinacija 1-2-3-4-5-6 ima potpuno istu šansu da bude izvučena na lotou kao bilo koji naizgled nasumičan niz brojeva. Ipak, naš mozak odbija da u to povjeruje – kognitivne pristrasnosti otkrivaju zašto tako loše procjenjujemo slučajnost.
Najavljen je megadžekpot od 5.000.000 evra na lotou – san svakog igrača! Odlučujete da odigrate. Svraćate do kioska i uzimate listić. Koje brojeve izabrati?
Pravilo je jednostavno: treba da označite sedam brojeva od ponuđenih 39. To znači da postoji čak 15.380.937 različitih kombinacija.
Dakle, ako odigrate jednu kombinaciju, vjerovatnoća da pogodite svih sedam brojeva je 1 prema 15.380.937, odnosno oko 0,0000065%.
Pošto ne možete da se odlučite, birate nasumični izbor, pa računar bira brojeve umjesto vas. Dobijate sljedeću kombinaciju: 2-7-13-18-21-32-39. Sasvim dobra loto kombinacija. Odlazite kući nadajući se da će vam današnji dan biti posljednji radni dan.
Iste večeri, u 21 čas! Džekpot nije osvojen, a „dobitna“ kombinacija izvučena iz bubnja je 1-2-3-4-5-6-7.
Pomislite da je nemoguće izvući takvu kombinaciju, da je izvlačenje sigurno namješteno ili da nema šanse da bi vam računar nasumično generisao takav niz.
Nepravda, možda čak i zavjera!
Pa ipak, obje kombinacije imaju potpuno istu vjerovatnoću da budu izvučene. Jedno je sigurno: od 15.380.937 mogućih kombinacija, svaka ima jednaku vjerovatnoću da bude izvučena.
Ono što nam djeluje malo vjerovatno prije svega su kombinacije koje izgledaju previše pravilno da bi mogle biti rezultat slučajnosti.
U jednom eksperimentu, istraživači su od 26 osoba u jednom francuskom kafiću zatražili da izaberu dvije loto kombinacije od 14 ponuđenih, među kojima je bila i naša „dobitna“ kombinacija. Nijedan učesnik nije izabrao 1-2-3-4-5-6, a svi su čak tvrdili da je nemoguće dobiti na lotou sa takvom kombinacijom.
Iako takva kombinacija nikada nije izvučena na lotou francuske lutrije, kombinacija 5-6-7-8-9-10 izvučena je 1. decembra 2020. godine na južnoafričkoj lutriji, za džekpot od približno šest miliona evra.
Paradoksalno u odnosu na prethodno pomenuto istraživanje, čak 20 igrača izabralo je tu kombinaciju i podijelilo džekpot, dok u prethodnim izvlačenjima nije bilo dobitnika ili je postojao samo jedan.
Ovaj paradoks može se objasniti našom kulturom igranja i razlikom između strategije „izabrati da bi se pobijedilo“ i strategije „kladiti se na nemoguće“.
U francuskom kafiću igrač među ponuđenim kombinacijama traži onu koja, prema njegovoj predstavi, najviše liči na istinsku slučajnost. Nasuprot tome, u južnoafričkoj lutriji uvijek postoji mala grupa igrača koja bira pravilne nizove – bilo iz sujeverja, bilo iz izazova. To je opklada tipa: „A šta ako se baš to dogodi?“
Kako objasniti našu percepciju da je takva kombinacija nemoguća
U kognitivnim naukama ova pojava naziva se heuristika reprezentativnosti. U istraživanju sprovedenom na 472 osobe, 70 odsto učesnika odbacilo je logične nizove na pravim loto listićima u korist kombinacija koje su više odgovarale njihovoj predstavi slučajnosti.
Istraživanje je takođe pokazalo da je među njima čak 84 odsto odbilo finansijsku prednost samo da ne bi zamijenili svoju kombinaciju za neki pravilan niz. Ova heuristika zasniva se na našoj stereotipnoj predstavi o tome kako slučajnost treba da izgleda.
Kombinaciju poput 1-2-3-4-5-6-7 često doživljavamo kao logičan niz, baš kao i 5-10-15-20-25-5, dok nam 3-17-26-45-49-6 djeluje nasumičnije, pa samim tim i bliže našoj predstavi „slučajnosti“.
Ova posljednja kombinacija djeluje nam prikladnije za igru na sreću kao što je loto, iako matematički sve te kombinacije imaju potpuno istu vjerovatnoću da budu izvučene.
Paradoks kockara i kognitivne pristrasnosti
Odbijanje da prihvatimo „pravu“ slučajnost u smislu teorije vjerovatnoće može poprimiti i drugi oblik – kockarsku zabludu.
Kod igrača, heuristika reprezentativnosti navodi nas da neku kombinaciju smatramo nemogućom zbog njenog izgleda, dok nas kockarska zabluda navodi da mislimo da su različita izvlačenja međusobno povezana, kao da imaju pamćenje!
Ova pojava nije karakteristična samo za loto.
Prema anegdoti koja se navodi u brojnim knjigama o vjerovatnoći, najpoznatiji primjer dogodio se uveče 18. avgusta 1913. godine u kazinu u Monte Karlu, kada je kuglica na ruletu navodno 26 puta zaredom pala na crno.
Vjerovatnoća da se to dogodi iznosi svega jedan prema 67.108.864. Dobitak na lotou je 3,5 puta vjerovatniji!
Suprotno intuiciji, igrači su počeli da ulažu sve veće sume na crveno. Bili su uvjereni da, što je niz crnih polja duži, to je veća vjerovatnoća da će u sljedećem okretanju kuglica pasti na crveno.
Za kazino je to bilo veoma unosno veče!
Ono što nam promiče jeste činjenica da je svako okretanje ruleta nezavisno od prethodnih. Rulet nema pamćenje, baš kao ni bubnjevi za izvlačenje loto brojeva.
U ovom primjeru, kockarska zabluda predstavlja statističku pristrasnost. Na lotou će, recimo, igrač izbjegavati da izabere istu kombinaciju koja je pobijedila u prethodnom izvlačenju, jer vjeruje da ista kombinacija ne može da bude dobitna dva puta zaredom.
Na lotou je kombinacija 1-2-3-4-5-6 podjednako nasumična kao i kombinacija 7-31-42-47-49-2. Obje imaju potpuno istu vjerovatnoću da budu dobitne.
Jedno je jasno – naš mozak ne voli vjerovatnoću, a naše kognitivne pristrasnosti nastaviće da prkose matematici i slučajnosti!
(RTS/Mondo)